torsdag 5 juni 2014

Mattelösning! Av: Déspina, Ibtisam & Dalal 8a

Uppgift: 
a) Ena sidan är 10m längre än den andra. Skriv ett uttryck för omkretsen. 

Svar: Vi kan inte veta vad höjden eller basen har för längd, utan bara att den ena sidan är 10m längre än den andra sidan. Det betecknar vi med ett uttryck: x. Andra sidan blir då (x + 10m)

Uträkning: Omkrets: x + (x + 10) + x + (x + 10) = 4x 20 

För att förenkla kan man göra: y = (x + 10) 

Uträkning: Omkrets: y + x + y + x = 2y + 2x. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Uppgift: 
b) Öka ena sidan med 10% och minska den andra med 10%. Skriv ett uttryck för den nya omkretsen. 

y = (x + 10)

Uträkning: Uttryck: Omkrets: x + (x * 0,1) + y - (y * 0,1) + x + (x * 0,1) + y - (y * 0,1) 

Förenkling: 2x + 2(x * 0,1) + 2y - 2(y * 0,1)

Om x = 10 cm (För att kunna testa lösa uttrycket genom att göra det till en ekvation.)

Då blir omkretsen på uppgift a) = 2x + 2y = 2 * 10 + 2 * 20= 60 cm 

På uppgift b) blir omkretsen, om man ökar x med 10 % och minskar y med 10%, = 

Uträkning  10 * 2 + 2(10 * 0,1)      +      20 * 2 - 2(20 * 0,1)  = 
                      20 + 2 * 1               +             40 - 2 * 2      = 
                          22 cm                +                36cm       =
                                             Omkrets: 58 cm  
60 - 58 = 2cm      (-2cm från den ursprungliga omkretsen)


På uppgift b) blir omkretsen, om man ökar y med 10% och minskar x med 10%, =

Uttryck: Omkrets: 2x - 2(x * 0,1)      +      2y + 2(y * 0,1) 

Uträkning:  2* 10 - 2(10 * 0,1)     +      2 * 20 + 2(20 * 0,1)  = 
                    20 - 2 * 1                +            40 + 2 * 2        =
                       18cm                  +                 44cm         =
                                            Omkretsen : 62 cm
62 - 60 = 2cm      (+2cm från den ursprungliga omkretsen) 

Resultat: När man har ökat x med 10% och minskat y med 10% blir omkretsen 2cm mindre än den ursprungliga omkretsen. 
När man har ökat y med 10% och minskat x med 10% blir omkretsen 2cm mer än den ursprungliga omkretsen. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Uppgift: 
c) Vad händer med arean?                  y = (x - 10)

Ursprungliga arean: 
Uttryck: xy eller x * (x + 10) 

Om x = 10cm 

Uträkning för den ursprungliga arean: xy = 10 * 20 = 200cm² eller 10 * (10 + 10) = 10 * 20 = 200cm²
När man ökar x med 10% och minskar y med 10% blir arean: 

Uttryck: Area: x + (x * 0,1)      *      y - (y * 0.1)   
      
Uträkning:  10 + (10 * 0,1)      *      20 - (20 * 0,1)   =
                          11cm           *            18cm      =
                                      Arean: 198cm²
200 - 198 = 2      (-2cm² från den ursprungliga arean) 

När man ökar y med 10% och minskar x med 10% blir arean: 

Uttryck: Area: x - (x * 0,1)      *      y + (y * 0.1)  

Uträkning:  10 - (10 * 0,1)      *      20 + (20 * 0,1)  = 
                   9 cm                  *           22cm       =
                                    Arean: 198cm²
200 - 198 = 2  (-2cm² från den ursprungliga arean) 

Resultat: När man har ökat x med 10% och minskat y med 10% blir arean 2cm² mindre än den ursprungliga arean. Samma resultat får man när man har ökat y med 10% och minskat x med 10%. 
---------------------------------------------------------------------------------------------

tisdag 3 juni 2014

NO - svar på frågor

  1. Beskriv ingående hur en atom är uppbyggd. Välj ut ett grundämne mellan 1-20 ur periodiska systemet och rita upp hur den ser ut. Beskriv även dess egenskaper och lite fakta om var den förekommer och om hur den ”upptäcktes”.

Svar: Ordet atom betyder på grekiska odelbar. Det sägs att atomer är ”den minsta byggstenen” som är fel, för en atom är uppbygd av protoner (positivt laddade), neutroner (neutrala) och elektroner (negativt laddade). Protoner och neutroner befinner sig i atomkärnan, som utgör nästan hela atomens massa, och kallas nukleoner. Elektroner finns i elektronmolnet som är större än kärnan och omger den.

Atomens historia: Grekiska filosofer började fundera redan på 400 f.v.t och greken Demokritos kom på idéerna som man använt för att lista ut det vi kan idag. Runt år 1803 började John Dalton utveckla vidare idén. Man tvivlade på atomens existens. Sedan har idén bollat runt mellan till exempel Ludwig Boltzmann, Einstein, J.J. Thomson, Ernest Rutherford, med mer. Tillslut kom man fram till slutuppgifterna vi har idag, och gjorde periodiska systemet. 

Magnesium: Har 12 protoner i atom kärnan och 12 elektroner som kretsar runt kärnan, för att det ska bli neutralt (gäller alla atomer). I skalet (K - skal) närmast atomen kan det bara finnas två protoner, i det andra skalet (L - skal) kan det bara finnas åtta atomer och i det sista skalet (M - skal) finns det resten, två stycken, för att det tillsammans blir tolv. Uppbygden liknar ett solsystem. 

Egenskaper: Det är en mjuk metall (böjbar), bildar vätgas i kontakt med sur vattenlösning. (Vi gjorde en laboration på NO - labben för ett tag sedan). 

Användning/Förekommer: Det används mycket ofta i lättmetallegeringar. Magnesium eller aluminium används ofta för att reducera ett annat metallsalt för att få fram den metallen istället. Används också till exempelvis sportbilar eller tävlingscyklar för att de ska vara tunna och lätta, inte tunga. I fyrverkerier, förr fanns magnesium i fotoblixtar, magnesiumstav, m.m. Det är mycket användbart. Finns också i allt levande organismer. Behövs exakt rätt mängd, för lite orsakar högt blodtryck och för mycket kan orsaka diarré. 

Framställs: Kan framställas utav vissa mineral men mestadels ut havsvatten. Havsvatten består till en tusendel av sin vikt av magnesium. 

Historia: Den förste som framställde magnesium var engelsmannen Humphry Dacy år 1808. Då föreslog han namnet magnium fast idag heter det magnesium. Fast innan det år 1755 identifierade Joseph Black talkjord som är magnesia usta. Jöns Jacob Berzelius räknade den till de alkaliska jordarterna, trots talkjordens svårlöslighet i vatten. 

2. I periodiska systemet finns grupper där grundämnen har gemensamma egenskaper. Ex. grundämnen i grupp 1 kallas alkalimetaller. Vilka egenskaper har dessa?

Svar: De grundämnena som är med är Väte (H) är ingen metall, Litium (Li), Natrium (Na), Kalium (K), Rubidium (Rb), Cesium (Cs), Francium (Fr). (Se tabellen ovan för mer information) 

Något de har gemensamt är att de är silverfärgade med metallglans, har en hög elektrisk ledningsförmåga, är mjuka och väger lite och Kalium, litium och natrium har en så låg densitet att de flyter i vatten, bildar vätgas med vatten. När de eldas bildar de en väldigt specifik färg därför används de i fyrverkerier. Alkalimetallerna har bara en valenselektron som de vill bli av med och reagerar därför lätt med andra ämnen. 

Namnet alkali kommer från arabiskan al-qaly som betyder soda. Just därför att deras vattenlösningar är basiska. Ordet alkalisk är en synonym för basisk.

3. Förklara hur periodiska systemet är uppbyggt.
    1. Vad menas med grupp?
    2. Vad menas med period?



(Se bild 1 för extra information och bild 2 för att se vilka länder som först framställde vilket grundämne)
Svar: 
  1. Atomerna i en grupp har lika många valenselektroner. Man ser grupperna på periodiska systemet genom att kolla på de lodräta ämnena under gruppernas nummer. De har därför liknande kemiska egenskaper. (Till exempel alkalimetaller som hade liknande egenskaper och bara en valenselektron)
  2. Atomerna i en period har lika många elektronskal. Man kan se på det periodiska systemet vågrät med numret på hur många skal den har. 

Källor: Wikipedia, TitaNO, anteckningar.